પૂર્ણાંક k કે જેના માટે અસમતા x^{2}-2(3k-1)x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત અસમતા $ax^{2}+bx+c > 0$ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય તે માટે વિવેચક $D  0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = 1 > 0$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત અસમતા $ax^{2}+bx+c > 0$ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય તે માટે વિવેચક $D  0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = 1 > 0$,તેથી આપણે ફક્ત $D $D = [-2(3k-1)]^{2} - 4(1)(8k^{2}-7) $4(9k^{2}-6k+1) - 4(8k^{2}-7) $4$ વડે ભાગતા:$9k^{2}-6k+1 - 8k^{2}+7 $k^{2}-6k+8 $(k-2)(k-4) આનો અર્થ એ છે કે $k \in (2, 4)$.$k$ પૂર્ણાંક હોવાથી,અંતરાલ $(2, 4)$ માં એકમાત્ર પૂર્ણાંક કિંમત $k = 3$ છે.

પૂર્ણાંક $k$ કે જેના માટે અસમતા $x^{2}-2(3k-1)x+8k^{2}-7>0$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય,તે છે

Similar Questions

અસમતા $x^2 - 4x < 12$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ શું છે?

જો $a < 0$ હોય,તો અસમતા $ax^2 - 2x + 4 > 0$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $x^2-5x-14 > 0$ એ સૂચવે છે કે $x$ એ $[\alpha, \beta]$ ની બહાર છે,તો $\frac{\alpha}{\beta}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે $\frac{8x^2 + 16x - 51}{(2x - 3)(x + 4)} > 3$ થાય?

જો દરેક $x \in R$ માટે $(2k-1)x^2 - 2(3k-2)x + 4k > 0$ હોય,તો $k$ ના તમામ શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module