frac{dy}{dx} + y = frac{1+y}{x} નું સંકલ્યકાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ:$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$પદોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ માં ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} + y - \frac{y}{x} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{x}}{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ:$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$પદોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ માં ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} + y - \frac{y}{x} = \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} + y(1 - \frac{1}{x}) = \frac{1}{x}$અહીં,$P = 1 - \frac{1}{x}$ છે.સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) નીચે મુજબ મળે છે:$I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int (1 - \frac{1}{x}) dx}$$I.F. = e^{x - \ln|x|} = e^{x} \cdot e^{-\ln|x|} = e^{x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{e^{x}}{x}$

$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy = 4x^2$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y = \sin x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x \log _e x \frac{d y}{d x}+y=x^2 \log _e x, (x > 1)$ નો ઉકેલ છે. જો $y(2)=2$ હોય,તો $y(e)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module