frac{dy}{dx} + y = frac{1+y}{x} का समाकलन गुण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण:$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$पदों को मानक रूप $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ में व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} + y - \frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{x}}{x}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया अवकल समीकरण:$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$पदों को मानक रूप $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ में व्यवस्थित करने पर:$\frac{dy}{dx} + y - \frac{y}{x} = \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} + y(1 - \frac{1}{x}) = \frac{1}{x}$यहाँ,$P = 1 - \frac{1}{x}$ है।समाकलन गुणक ($I$.$F$.) इस प्रकार दिया जाता है:$I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int (1 - \frac{1}{x}) dx}$$I.F. = e^{x - \ln|x|} = e^{x} \cdot e^{-\ln|x|} = e^{x} \cdot \frac{1}{x} = \frac{e^{x}}{x}$

$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

Similar Questions

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} - 2\frac{y}{x} = x^3$ का हल है:

$\frac{dy}{dx} + y \tan x = 2x + x^2 \tan x$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + y \sec^2 x = \tan x \sec^2 x$ का हल ज्ञात कीजिए।

यदि $y=\sin x+A \cos x$, $\frac{dy}{dx}+f(x)y=\sec x$ का व्यापक हल है, तो अवकल समीकरण का समाकलन गुणक (Integrating Factor) क्या है?

अवकल समीकरण $x^2 \frac{dy}{dx} - xy = 1$ का हल है...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module