નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિકલ સમીકરણ સુરેખ ત્યારે કહેવાય જ્યારે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર થયેલો ન હોય.વિકલ્પ $A$ માં,$(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \log x$

Vedclass · Answer

(C) વિકલ સમીકરણ સુરેખ ત્યારે કહેવાય જ્યારે પરતંત્ર ચલ $y$ અને તેના વિકલિતો માત્ર પ્રથમ ઘાતમાં હોય અને તેમનો ગુણાકાર થયેલો ન હોય.વિકલ્પ $A$ માં,$(\frac{d^2y}{dx^2})^2$ પદની ઘાત $2$ છે,તેથી તે સુરેખ નથી.વિકલ્પ $B$ માં,$\sqrt{1 + (\frac{dy}{dx})^2}$ પદને કારણે સમીકરણ સુરેખ નથી કારણ કે વિકલિત વર્ગમૂળમાં છે.વિકલ્પ $C$ માં,$\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = \log x$ એ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = \frac{1}{x}$ અને $Q = \log x$ છે. આ એક સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે.વિકલ્પ $D$ માં,$y\frac{dy}{dx}$ પદમાં પરતંત્ર ચલ અને તેના વિકલિતનો ગુણાકાર છે,તેથી તે સુરેખ નથી.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 y - x^3 \frac{dy}{dx} = y^4 \cos x$,જ્યાં $y(0) = 1$ હોય,તેનો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(\tan ^{-1} y-x) dy = (1+y^2) dx$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

એક વિધેય $y = f(x)$ એ $(x + 1)f'(x) - 2(x^2 + x)f(x) = \frac{e^{x^2}}{(x + 1)}$ નું સમાધાન કરે છે. જો $f(0) = 5$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x \log_{e} x} = \frac{1}{x}$ નો ઉકેલ, જ્યારે $x = e$ હોય ત્યારે $y = 1$ ની શરત હેઠળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module