अवकल समीकरण frac{dy}{dx} + frac{y}{x} = x^2 क | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप में है,जहाँ $P = \frac{1}{x}$ और $Q = x^2$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ का सूत्र $IF = e^{\int P dx

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$x$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ के रूप में है,जहाँ $P = \frac{1}{x}$ और $Q = x^2$ है। समाकलन गुणक $(IF)$ का सूत्र $IF = e^{\int P dx}$ होता है। $P$ का मान रखने पर: $IF = e^{\int \frac{1}{x} dx} = e^{\log x}$. चूँकि $e^{\log x} = x$ होता है,इसलिए समाकलन गुणक $x$ है। अतः,सही विकल्प $A$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) . . . . . . है।

Similar Questions

अवकल समीकरण $2 \frac{dy}{dx} - \frac{y}{x} = \frac{y^2}{x^2}$ का हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $x = 1$ होने पर $y = 2$ है।

नीचे दिए गए अवकल समीकरण का हल ज्ञात कीजिए:
$\frac{dy}{dx} + y \cdot \csc^2 (x) = \csc^2 (x) \cdot \cot (x)$

यदि $x \log x \frac{dy}{dx} + y = \log x^2$ और $y(e) = 0$ है,तो $y(e^2) = $

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx}=(y+1)((y+1)e^{x^{2}/2}-x)$ का हल है,जहाँ $y(2)=0$ है। तो $y'(1)$ का मान . . . . है।

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