n બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણના અંતઃકોણો 6^{circ} ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણના અંતઃકોણોનો સરવાળો $(n-2) 	imes 180^{\circ}$ થાય છે.ધારો કે ખૂણાઓ $A.P.$ માં છે,પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 6^{\

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) $n$ બાજુઓ ધરાવતા બહુકોણના અંતઃકોણોનો સરવાળો $(n-2) 	imes 180^{\circ}$ થાય છે.ધારો કે ખૂણાઓ $A.P.$ માં છે,પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 6^{\circ}$ છે.$A.P.$ નો સરવાળો $\frac{n}{2}[2a + (n-1)d] = (n-2) 	imes 180^{\circ}$ છે.સૌથી મોટો ખૂણો $a + (n-1)d = 219^{\circ}$ આપેલ છે,તેથી $a = 219^{\circ} - 6(n-1) = 225^{\circ} - 6n$.$a$ ની કિંમત સરવાળાના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{n}{2}[2(225 - 6n) + (n-1)6] = (n-2)180$$n[222 - 3n] = 180n - 360$$3n^2 - 42n - 360 = 0$$3$ વડે ભાગતા: $n^2 - 14n - 120 = 0$$(n - 20)(n + 6) = 0$$n$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $n = 20$.

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ હોય,સામાન્ય તફાવત $1$ હોય અને અંતિમ પદ $b$ હોય,તો શ્રેણીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો $3^{2 \sin 2 \alpha - 1}$,$14$,અને $3^{4 - 2 \sin 2 \alpha}$ એ કોઈ $\alpha$ માટે $A.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો હોય,તો આ $A.P.$ નું છઠ્ઠું પદ શોધો.

$1$ થી $50$ વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય હોય.

છ સંખ્યાઓ $AP$ માં છે જેથી તેમનો સરવાળો $3$ છે. પ્રથમ પદ એ ત્રીજા પદ કરતાં $4$ ગણું છે. તો, પાંચમું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module