आव्यूह begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 1 & 2 & 3 3 | vedclass

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Question

(A) माना $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं:$|A| = 0(2-3) - 1(1-9) + 2(1

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$\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \ -4 & 3 & -1 \ \frac{5}{2} & -\frac{3}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) माना $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,हम सारणिक $|A|$ ज्ञात करते हैं:$|A| = 0(2-3) - 1(1-9) + 2(1-6) = 0 - 1(-8) + 2(-5) = 8 - 10 = -2$.चूंकि $|A| 
eq 0$,इसलिए $A^{-1}$ का अस्तित्व है।इसके बाद,हम सहखंड आव्यूह $C_{ij}$ ज्ञात करते हैं:$C_{11} = +(2-3) = -1, C_{12} = -(1-9) = 8, C_{13} = +(1-6) = -5$$C_{21} = -(1-2) = 1, C_{22} = +(0-6) = -6, C_{23} = -(0-3) = 3$$C_{31} = +(3-4) = -1, C_{32} = -(0-2) = 2, C_{33} = +(0-1) = -1$एडजॉइंट आव्यूह $adj(A)$ सहखंड आव्यूह का परिवर्त आव्यूह है:$adj(A) = \begin{bmatrix} -1 & 1 & -1 \ 8 & -6 & 2 \ -5 & 3 & -1 \end{bmatrix}$.अंत में,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} adj(A) = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} -1 & 1 & -1 \ 8 & -6 & 2 \ -5 & 3 & -1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \ -4 & 3 & -1 \ \frac{5}{2} & -\frac{3}{2} & \frac{1}{2} \end{bmatrix}$.

आव्यूह $\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम आव्यूह ज्ञात कीजिए।

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 4 \\ 3 & 4 & 3 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\text{adj}(3A^2 + 12A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि $(A B^{-1})^{-1} = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ है,तो $2b + 5c + 10d =$

उपयुक्त कोटि के दो व्युत्क्रमणीय आव्यूहों $A$ और $B$ के लिए,$(AB)^{-1}$ का मान क्या है?

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