बिंदु $A(10, 7)$ की वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 2y - 20 = 0$ से न्यूनतम दूरी रेखाखंड $AM$ की लंबाई है। यदि $MM'$ वृत्त का व्यास है,तो $AM$ और $AM'$ की लंबाइयाँ क्रमशः . . . . . . , . . . . . . इकाइयाँ हैं।

रेखाओं $y \pm \sqrt{3}x = 6$ और $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष के समानांतर और वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ को स्पर्श करने वाली सरल रेखाओं के युग्म का समीकरण है

एक वृत्त $C_1$ की त्रिज्या दूसरे वृत्त $C_2$ की त्रिज्या की तीन गुनी है। $C_1$ और $C_2$ के केंद्र क्रमशः $(1, 2)$ और $(3, -2)$ हैं। यदि वे एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं,तो $r$ त्रिज्या और $(1, -2)$ केंद्र वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ और $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ एक-दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,तो:

मान लीजिए कि एक वृत्त $C$ बिंदुओं $(4, 2)$ और $(0, 2)$ से होकर गुजरता है,और इसका केंद्र रेखा $3x + 2y + 2 = 0$ पर स्थित है। तो वृत्त $C$ की उस जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका मध्यबिंदु $(1, 2)$ है: