एक वर्ग के विकर्ण की लंबाई $6$ है। तो, इसकी भुजा की लंबाई $\ldots \ldots \ldots$ है। ($\sqrt{2}$ में)

यदि $ABC \leftrightarrow PQR$ पत्राचार के लिए $\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है,और $\Delta ABC$ का परिमाप $48$ है जबकि $\Delta PQR$ का परिमाप $60$ है,तो $\frac{AB}{PQ}$ और $\frac{AB + BC}{PQ + QR}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$AB = AC = 37$,$BC = 70$ और $\overline{AM}$ एक माध्यिका है। $AM$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta PQR$ में, $\angle P$ का समद्विभाजक $\overline{QR}$ को $S$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $PQ = 5, QS = 4$ और $QR = 9.6$ है, तो $PR$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,दो रेखाखंड $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को बिंदु $P$ पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि $PA = 6 \, cm$,$PB = 3 \, cm$,$PC = 2.5 \, cm$,$PD = 5 \, cm$,$\angle APB = 50^{\circ}$ और $\angle CDP = 30^{\circ}$ है। तब,$\angle PBA$ का मान ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

$\Delta ABC$ में,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है। $\Delta ABC$ और $\Delta BDE$ समबाहु त्रिभुज हैं। तो,$\Delta ABC$ और $\Delta BDE$ के क्षेत्रफलों का अनुपात ....... है।