शांकव $9x^2 + 4y^2 - 6x + 4y + 1 = 0$ के अक्षों की लंबाई है

एक दीर्घवृत्त की एक नाभि $(2,-3)$ है और इसकी संगत नियता $2x+y=5$ है। यदि दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $\frac{\sqrt{5}}{3}$ है,तो दूसरी नाभि के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $2x^2 + y^2 = 1$ की जीवा $AB$ का समीकरण $x - y + 1 = 0$ है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $\angle AOB =$

$B$ एक दीर्घवृत्त के लघु अक्ष का एक सिरा है जिसके नाभियाँ $S$ और $S^{\prime}$ हैं। यदि $\angle SBS^{\prime}$ एक समकोण है, तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।

यदि $a$ और $c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4c^2} + \frac{y^2}{c^2} = 1$ के वृत्त $x^2 + y^2 = 9a^2$ के साथ चार भिन्न उभयनिष्ठ बिंदु हैं,तो

यदि $P \equiv (x, y)$,$F_1 \equiv (3, 0)$,$F_2 \equiv (-3, 0)$ और $16x^2 + 25y^2 = 400$ है,तो $PF_1 + PF_2$ का मान ज्ञात कीजिए।