પરવલય ${x^2 - 4x - 8y + 12 = 0}$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

બિંદુ $(-2, -1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે. તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $P$ એ પરવલય $y=x^{2}+4$ પરનું એક બિંદુ હોય જે સીધી રેખા $y =4 x -1$ ની સૌથી નજીક હોય,તો $P$ ના યામ શું છે?

પરવલય $y^2 = 4ax$ ના બિંદુ $\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $x^2 + 8y = 0$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ કયા છે?

ધારો કે $E$ એ પરવલય $y^2=8x$ દર્શાવે છે. ધારો કે $P=(-2,4)$ છે,અને ધારો કે $Q$ અને $Q^{\prime}$ એ $E$ પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે જેથી રેખાઓ $PQ$ અને $PQ^{\prime}$ એ $E$ ને સ્પર્શકો છે. ધારો કે $F$ એ $E$ નું નાભિ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન (વિધાનો) $TRUE$ છે?
$(A)$ ત્રિકોણ $PFQ$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે
$(B)$ ત્રિકોણ $QPQ^{\prime}$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે
$(C)$ $P$ અને $F$ વચ્ચેનું અંતર $5\sqrt{2}$ છે
$(D)$ $F$ એ $Q$ અને $Q^{\prime}$ ને જોડતી રેખા પર આવેલું છે