પરવલય $y^2+8x-2y+17=0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

$PQ$ એ પરવલય $y^2 = 4x$ ની નાભિ $S$ સાથેની નાભિ જીવા છે. જો $P = (4, 4)$ હોય,તો $SQ = $

જો $S(a, b)$ એક નિશ્ચિત બિંદુ હોય અને $P(\alpha, \beta)$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $4[(x-a)^2+(y-b)^2]=(\alpha x+\beta y+7)^2$ એ પરવલય દર્શાવે,તો $P(\alpha, \beta)$ નો બિંદુપથ શું થાય?

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે,રેખા $2y - x + k = 0$ એ પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ને સ્પર્શે છે?

$XY$-સમતલમાં સમય $t$ પર ગતિ કરતા બિંદુનું સ્થાન $\left( (u \cos \alpha)t, (u \sin \alpha)t - \frac{1}{2}gt^2 \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $u, \alpha, g$ અચળાંકો છે. ગતિ કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $(h, k)$ એ બિંદુ હોય કે જ્યાં ઉગમબિંદુને સ્થળાંતરિત કરવાથી $y^2-4x+6y+17=0$ નું સમીકરણ $Y^2=4aX$ સ્વરૂપમાં મળે,તો $h^2+k^2=$