$(10 \text{ m} \times 10 \text{ m} \times 5 \text{ m})$ विमाओं वाले कमरे में रखे जा सकने वाले सबसे लंबे खंभे की लंबाई ($\text{m}$ में) क्या है?

$5000$ की जनसंख्या वाले एक छोटे से गाँव को प्रति व्यक्ति प्रतिदिन $130\, \text{लीटर}$ पानी की आवश्यकता होती है। गाँव में $20\, \text{मीटर} \times 13\, \text{मीटर} \times 10\, \text{मीटर}$ माप की एक ओवरहेड घनाभाकार टंकी है। इस टंकी का पानी कितने दिनों तक चलेगा?

अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \ldots \ldots \ldots$

शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $= \dots$

एक घनाभ के एक शीर्ष पर मिलने वाले तीन आसन्न फलकों का क्षेत्रफल क्रमशः $4000 \, cm^2$,$2000 \, cm^2$ और $3200 \, cm^2$ है। घनाभ की विमाएँ और आयतन ज्ञात कीजिए।

एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $550 \, cm^2$ है। यदि शंकु की त्रिज्या $7 \, cm$ है,तो इसका आयतन $cm^3$ में ज्ञात कीजिए।