रेखा $3x - 4y = 5$ अतिपरवलय $x^2 - 4y^2 = 5$ की स्पर्श रेखा है। स्पर्श बिंदु है

मान लीजिए $P(\frac{\pi}{4}), Q(\frac{5 \pi}{4}), R(\frac{3 \pi}{4}), T(\frac{7 \pi}{4})$ अतिपरवलय $x^2-4y^2-4=0$ पर प्राचलिक रूप में बिंदु हैं। तो चतुर्भुज $PQRT$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

यदि अतिपरवलय $14 x^2+38 x y+20 y^2+x-7 y-91=0$ के एक अनंतस्पर्शी का समीकरण $7 x+5 y-3=0$ है,तो दूसरा अनंतस्पर्शी है

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) का केंद्र,शीर्ष और नाभि क्रमशः $(0, 0)$,$(4, 0)$ और $(6, 0)$ हैं,तो अतिपरवलय का समीकरण क्या है?

अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ की अभिलंब जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ है

वक्र $\frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ पर एक बिंदु है