રેખા 3x-y+k=0 એ વર્તુળ x^2+y^2+4x-6y+3=0 ને સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $3x-y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+3=0$ ને સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-2, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 - 3} = \sqrt{10}$

Vedclass · Accepted Answer

$x+16y-56=0$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $3x-y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+3=0$ ને સ્પર્શે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-2, 3)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{(-2)^2 + 3^2 - 3} = \sqrt{10}$ છે. રેખા વર્તુળને સ્પર્શતી હોવાથી,કેન્દ્ર $(-2, 3)$ થી રેખા $3x-y+k=0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું થાય. $\frac{|3(-2) - (3) + k|}{\sqrt{3^2 + (-1)^2}} = \sqrt{10}$ $|k-9| = 10$ $k = 19$ અથવા $k = -1$. $k_1 બિંદુ $(-1, 19)$ માટે સ્પર્શકની જીવાનું સમીકરણ: $-x + 19y + 2(x-1) - 3(y+19) + 3 = 0$ $x + 16y - 56 = 0$.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ અને $x^2+y^2+4x+2y+k=0$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ કેટલા એકમ થાય?

$x^2+y^2-8x=0$ અને $x^2+y^2-9=0$ વર્તુળોની સામાન્ય જીવાને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module