रेखा $y = 2t^2$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ को वास्तविक बिंदुओं पर काटती है यदि

दीर्घवृत्त $9x^2 + 5y^2 - 30y = 0$ के दीर्घ अक्ष के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं:

यदि $S$ और $S^{\prime}$ एक दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{169}+\frac{y^2}{144}=1$ की नाभियाँ हैं और धनात्मक $Y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $B$ इसके लघु अक्ष का एक सिरा है,तो त्रिभुज $SBS^{\prime}$ का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि $P(x, y)$,$F_1 = (3, 0)$,$F_2 = (-3, 0)$ और $16x^2 + 25y^2 = 400$ है,तो $PF_1 + PF_2 = \dots$

$e = \frac{1}{2}$ उत्केंद्रता वाले एक दीर्घवृत्त का केंद्र मूल बिंदु पर है। यदि इसकी एक नियता $x = 4$ है,तो दीर्घवृत्त का समीकरण क्या है?

यदि $\theta$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ पर स्थित एक बिंदु का उत्केंद्र कोण (eccentric angle) है, ताकि केंद्र से बिंदु की दूरी $5$ हो, तो $\theta = ......$