રેખા (2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k એ k ની તમામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ છે.$k$ વાળા પદોને એકસાથે જૂથબદ્ધ કરવા માટે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવો:$2x + kx + y + ky = 5 + 7k$$(2x + y - 5

Vedclass · Accepted Answer

$85$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $(2 + k)x + (1 + k)y = 5 + 7k$ છે.$k$ વાળા પદોને એકસાથે જૂથબદ્ધ કરવા માટે સમીકરણને ફરીથી ગોઠવો:$2x + kx + y + ky = 5 + 7k$$(2x + y - 5) + k(x + y - 7) = 0$$k$ ની તમામ કિંમતો માટે આ રેખા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય તે માટે, કૌંસમાં આપેલા બંને પદો શૂન્ય હોવા જોઈએ:$2x + y - 5 = 0$  ---$(1)$$x + y - 7 = 0$  ---$(2)$$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા:$(2x + y - 5) - (x + y - 7) = 0$$x + 2 = 0 \implies x = -2$$x = -2$ ને $(2)$ માં મૂકતા:$-2 + y - 7 = 0 \implies y = 9$નિશ્ચિત બિંદુ $(-2, 9)$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ થી અંતર $d = \sqrt{(-2)^2 + 9^2} = \sqrt{4 + 81} = \sqrt{85}$ છે.તેથી, $d^2 = 85$.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ અને $(-k - 4, 6 - 2k)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

સીધી રેખાઓ $x+3y-9=0$,$4x+5y-1=0$,અને $px+qy+10=0$ સંગામી છે. જો રેખા $5x+6y+10=0$ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય,તો તે બિંદુ શોધો.

જો $a + b + c = 0$ અને $p \neq 0$ હોય,તો રેખાઓ $ax + (b + c)y = p$,$bx + (c + a)y = p$ અને $cx + (a + b)y = p$:

રેખાઓ $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ (જ્યાં $(a, b) \neq (0, 0)$) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module