रेखाएँ a_1x + b_1y + c_1 = 0 और a_2x + b_2y + | vedclass

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Question

(B) रेखाओं के समीकरण $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ हैं।पहली रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{a_1}{b_1}$ है।दूसरी रेखा की ढाल $m_2 = -\fr

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$a_1a_2 + b_1b_2 = 0$

Vedclass · Answer

(B) रेखाओं के समीकरण $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ हैं।पहली रेखा की ढाल $m_1 = -\frac{a_1}{b_1}$ है।दूसरी रेखा की ढाल $m_2 = -\frac{a_2}{b_2}$ है।यदि रेखाएँ एक-दूसरे पर लंब हैं,तो उनकी ढालों का गुणनफल $-1$ होना चाहिए,अर्थात $m_1 	imes m_2 = -1$।मान रखने पर,$\left(-\frac{a_1}{b_1}ight) 	imes \left(-\frac{a_2}{b_2}ight) = -1$।$\Rightarrow \frac{a_1a_2}{b_1b_2} = -1$।$\Rightarrow a_1a_2 = -b_1b_2$।$\Rightarrow a_1a_2 + b_1b_2 = 0$।

रेखाएँ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ एक-दूसरे पर लंब हैं,यदि

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यदि सरल रेखाएँ $2x + 3y - 3 = 0$ और $x + ky + 7 = 0$ लंबवत हैं,तो $k$ का मान है:

रेखाओं $2x - y + 5 = 0$ और $3x + y + 4 = 0$ के बीच का कोण ...$^o$ है।

रेखाओं $2x + 11y - 7 = 0$ और $x + 3y + 5 = 0$ के बीच का कोण है

$y - \sqrt{3}x + 1 = 0$ और $\sqrt{3}y - x + 7 = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच का न्यून कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

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