$R - \{-1\}$ માં $f(x) = \frac{x^2+2x+2}{x+1}$ ની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત $l$ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત $m$ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ પર અસ્તિત્વ ધરાવે છે, તો $\frac{l+m}{\alpha+\beta} =$

જો $f(x) = 3x + \frac{12}{x}$ એ $R - \{0\}$ પર સતત હોય અને $M$ તેની સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow M} f(x) = $

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = x^3 - 3(a - 2)x^2 + 3ax + 7$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે,જ્યાં $a \in R$,તે $(0, 1]$ માં વધતું અને $[1, 5)$ માં ઘટતું હોય,તો સમીકરણ $\frac{f(x) - 14}{(x - 1)^2} = 0$ $(x \neq 1)$ નું એક બીજ શું છે?

ગણ $S = \{x \in R : x^2 + 30 \leq 11x\}$ પર વિધેય $f(x) = 3x^3 - 18x^2 + 27x - 40$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $x = p$ અને $x = q$ એ વિધેય $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ માટે અનુક્રમે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનત્તમ બિંદુઓ હોય,તો:

ધારો કે $f(x) = |(x-1)(x^2-2x-3)| + x - 3$,$x \in R$. જો $m$ અને $M$ એ અંતરાલ $(0,4)$ માં $f$ ના સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય,તો $m + M$ ની કિંમત શોધો.