એક બિંદુનો બિંદુપથ જે એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે નિશ્ચિત બિંદુઓથી તેના અંતરનો સરવાળો અચળ રહે,તે છે

જો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુનું નાભિ અંતર (તેની અક્ષોને અનુક્રમે $x$ અને $y$ અક્ષ તરીકે લેતા) $k$ હોય અને તેની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2h$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b)$ એક ઉપવલય છે જેની નાભિલંબની લંબાઈ $10$ છે. જો તેની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ એ વિધેય $\phi(t) = \frac{5}{12} + t - t^{2}$ ની મહત્તમ કિંમત હોય,તો $a^{2} + b^{2}$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ પરના બિંદુ $\left(\frac{4}{\sqrt{5}}, \frac{3}{\sqrt{5}}\right)$ ના નાભિ અંતરો શોધો.

ઉપવલય $4(x-2y+1)^2 + 9(2x+y+2)^2 = 25$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 = 45$ માં,નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?