x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0 વર્તુળને બહારથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = |h|$ થાય. ધારો કે $h > 0$,તેથી $r

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 - 10x - 6y + 14 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r$ છે.વર્તુળ $y$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,ત્રિજ્યા $r = |h|$ થાય. ધારો કે $h > 0$,તેથી $r = h$.આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 6y + 14 = 0$ છે. તેનું કેન્દ્ર $C_1(3, 3)$ અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{3^2 + 3^2 - 14} = 2$ છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $CC_1 = R_1 + r$ થાય.$\sqrt{(h - 3)^2 + (k - 3)^2} = 2 + h$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(h - 3)^2 + (k - 3)^2 = (2 + h)^2$$h^2 - 6h + 9 + k^2 - 6k + 9 = 4 + 4h + h^2$$k^2 - 10h - 6k + 14 = 0$$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $y^2 - 10x - 6y + 14 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

જે વર્તુળ બિંદુ $(a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $x + 1 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

$x=2a$ રેખાને સ્પર્શતા અને $x^2+y^2=a^2$ વર્તુળને લંબચ્છેદતા તમામ વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો.

રેખા $(2x - 3y + 4) + k(x - 2y + 3) = 0, k \in R$ માં બિંદુ $(2, 3)$ ના પ્રતિબિંબનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module