$|\frac{z-2i}{z+2i}|=1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| \ge 2$,तो $|z + \frac{1}{2}|$ का न्यूनतम मान:

असमिका $|z - 4| < |z - 2|$ द्वारा निरूपित क्षेत्र है

मान लीजिए कि एक सम्मिश्र संख्या $w = 1 - \sqrt{3} i$ है। मान लीजिए कि एक अन्य सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $|zw| = 1$ और $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$ है। तो मूल बिंदु,$z$ और $w$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ........ के बराबर है।

यदि $z-2-3i$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ है,तो $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $S_1 = \{z \in \mathbb{C} : |z| \leq 5\}$, $S_2 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Im}\left(\frac{z+1-\sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i}\right) \geq 0\}$ और $S_3 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(z) \geq 0\}$ है। तो क्षेत्र $S_1 \cap S_2 \cap S_3$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: