અતિવલય frac{x^2}{a^2}-frac{y^2}{b^2}=1 ના અભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P(h, k)$ એ અભિલંબ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે અભિલંબ જીવાનું સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a^6}{x^2}-\frac{b^6}{y^2}=\left(a^2+b^2\right)^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P(h, k)$ એ અભિલંબ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે.અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ માટે અભિલંબ જીવાનું સમીકરણ $ax \sec 	heta + by 	an 	heta = a^2+b^2$ છે.બિંદુ $P(h, k)$ માટે સ્પર્શક જીવાનું સમીકરણ $\frac{hx}{a^2}-\frac{ky}{b^2}=1$ છે.બંને સમીકરણો એક જ રેખા દર્શાવતા હોવાથી,સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$\frac{a \sec 	heta}{h/a^2} = \frac{b 	an 	heta}{-k/b^2} = a^2+b^2$$\sec 	heta = \frac{h(a^2+b^2)}{a^3}$ અને $	an 	heta = \frac{-k(a^2+b^2)}{b^3}$ મળે.$\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\frac{a^6}{x^2}-\frac{b^6}{y^2}=(a^2+b^2)^2$ મળે છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના અભિલંબ જીવાના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

Similar Questions

જો $lx + my = 1$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $a^2 m^2 - b^2 l^2 =$

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા $y = mx + 6$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{100} - \frac{y^2}{49} = 1$ નો સ્પર્શક બને?

અતિવલય $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 1$ માટે,$\alpha$ માં ફેરફાર થવા છતાં નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(0, \pm 3)$,નાભિઓ $(0, \pm 5)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module