एक ग्रह का द्रव्यमान और व्यास पृथ्वी के संबंध | vedclass

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Question

(D) ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए $M_e$ और $R_e$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,और $M_p$ और $R_p$ ग्

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$2\sqrt{3} \ s$

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(D) ग्रह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = \frac{GM}{R^2}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए $M_e$ और $R_e$ पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं,और $M_p$ और $R_p$ ग्रह का द्रव्यमान और त्रिज्या हैं।दिया गया है: $M_p = 3M_e$ और $D_p = 3D_e$,जिसका अर्थ है $R_p = 3R_e$।ग्रह और पृथ्वी पर गुरुत्वाकर्षण का अनुपात $\frac{g_p}{g_e} = \frac{M_p}{M_e} \left( \frac{R_e}{R_p} \right)^2 = 3 \left( \frac{1}{3} \right)^2 = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$ है।सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ होता है,इसलिए $T \propto \frac{1}{\sqrt{g}}$।अतः,$\frac{T_p}{T_e} = \sqrt{\frac{g_e}{g_p}} = \sqrt{3}$।दिया गया है $T_e = 2 \ s$,इसलिए $T_p = 2\sqrt{3} \ s$।

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