$x+y \leq 20, y \geq 5, x \leq 10, x \geq 0, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z=7x+8y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જે બિંદુએ $10x + 6y$ ની મહત્તમ કિંમત,શરતો $x + y \leq 12$,$2x + y \leq 20$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન મળે છે,તે બિંદુ કયું છે?

શરતો $2x + 3y \leq 6$, $x + y \geq 1$, $x \geq 0$, $y \geq 0$ ને આધીન હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + y$ ની મહત્તમ કિંમત અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત છે....

$x + y \geq 5$,$0 \leq x \leq 4$,$y \geq 2$ શરતોને આધીન $Z = 5x + 8y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

એક આહારશાસ્ત્રી બે પ્રકારના ખોરાક $X$ અને $Y$ ને એવી રીતે મિશ્ર કરવા માંગે છે કે જેથી મિશ્રણમાં ઓછામાં ઓછા $10$ એકમ વિટામિન $A$,$12$ એકમ વિટામિન $B$ અને $8$ એકમ વિટામિન $C$ હોય. એક $kg$ ખોરાકમાં વિટામિનનું પ્રમાણ નીચે મુજબ છે:

ખોરાક	વિટામિન $A$	વિટામિન $B$	વિટામિન $C$
$X$	$1$	$2$	$3$
$Y$	$2$	$2$	$1$

એક $kg$ ખોરાક $X$ ની કિંમત $Rs. 16$ છે અને એક $kg$ ખોરાક $Y$ ની કિંમત $Rs. 20$ છે. જરૂરી આહાર મેળવવા માટે મિશ્રણની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

નીચેની આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર એ અમુક રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા માટેનો ઉકેલ સેટ છે. રેખીય અવરોધો નીચે મુજબ આપવામાં આવ્યા છે: