अंतराल [1, 10] में फलन f(x) = x^3 - 12x^2 + 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $f(x) = x^3 - 12x^2 + 36x + 17$.क्रांतिक बिंदु (critical points) ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं:$f'(x) = 3x^2 - 24x + 36$.$f'

Vedclass · Accepted Answer

$177$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = x^3 - 12x^2 + 36x + 17$.क्रांतिक बिंदु (critical points) ज्ञात करने के लिए,हम अवकलज $f'(x)$ निकालते हैं:$f'(x) = 3x^2 - 24x + 36$.$f'(x) = 0$ रखने पर:$3(x^2 - 8x + 12) = 0$$3(x - 2)(x - 6) = 0$अतः,क्रांतिक बिंदु $x = 2$ और $x = 6$ हैं।अब,हम अंतराल $[1, 10]$ के अंत बिंदुओं और क्रांतिक बिंदुओं पर फलन $f(x)$ का मान ज्ञात करते हैं:$f(1) = (1)^3 - 12(1)^2 + 36(1) + 17 = 1 - 12 + 36 + 17 = 42$.$f(2) = (2)^3 - 12(2)^2 + 36(2) + 17 = 8 - 48 + 72 + 17 = 49$.$f(6) = (6)^3 - 12(6)^2 + 36(6) + 17 = 216 - 432 + 216 + 17 = 17$.$f(10) = (10)^3 - 12(10)^2 + 36(10) + 17 = 1000 - 1200 + 360 + 17 = 177$.इन मानों की तुलना करने पर,अधिकतम मान $x = 10$ पर $177$ प्राप्त होता है।

अंतराल $[1, 10]$ में फलन $f(x) = x^3 - 12x^2 + 36x + 17$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि बिंदु $(1,2)$ और $(3,4)$ सरल रेखा $3x - 5y + a = 0$ के एक ही ओर स्थित हैं,तो $a$ किस समुच्चय में स्थित है?

एसिटिलीन को ऑक्सेलिक एसिड में परिवर्तित करने के लिए उपयोग किया जाने वाला अभिकर्मक है

यदि $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ समांतर रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,तो $\sqrt{\frac{g^2-ac}{f^2-bc}}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module