20 लड़कों के एक समूह के वजन के वितरण का माध्य | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$n=20$,$\bar{x}=40$,और $\sigma=5$.वजन का योग $\Sigma x = n \bar{x} = 20 	imes 40 = 800$.प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\Sigma x^2}{n} - (\b

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$26.78$

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(C) दिया गया है,$n=20$,$\bar{x}=40$,और $\sigma=5$.वजन का योग $\Sigma x = n \bar{x} = 20 	imes 40 = 800$.प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\Sigma x^2}{n} - (\bar{x})^2 = 25$.$\frac{\Sigma x^2}{20} - 40^2 = 25$ $\Rightarrow \frac{\Sigma x^2}{20} = 1625$ $\Rightarrow \Sigma x^2 = 32500$.$43 \ kg$ और $37 \ kg$ वजन वाले दो लड़कों को बाहर करने के बाद:वजन का नया योग $\Sigma x_{new} = 800 - 43 - 37 = 720$.लड़कों की नई संख्या $n_{new} = 18$.नया माध्य $\bar{x}_{new} = \frac{720}{18} = 40$.वर्गों का नया योग $\Sigma x_{new}^2 = 32500 - (43)^2 - (37)^2 = 32500 - 1849 - 1369 = 29282$.नया प्रसरण $\sigma_{new}^2 = \frac{\Sigma x_{new}^2}{n_{new}} - (\bar{x}_{new})^2 = \frac{29282}{18} - (40)^2 = 1626.777... - 1600 = 26.777... \approx 26.78$.

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$
आवृत्ति	$1$	$3$	$4$	$2$

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नीचे दिए गए आवृत्ति वितरण का माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|} \hline x & 1 \leq x < 3 & 3 \leq x < 5 & 5 \leq x < 7 & 7 \leq x < 10 \\ \hline f & 6 & 4 & 5 & 1 \\ \hline \end{array}$

निम्नलिखित श्रेणी का मानक विचलन (standard deviation) क्या है?

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$

आवृत्ति $1$ $3$ $4$ $2$

अवलोकनों $8, 12, 13, 15, 22$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण (variance) क्या है?

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