$n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $5$ और $0$ हैं। यदि $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ है,तो $n$ का मान किसके बराबर है?

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए,जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।

यदि $10$ प्राकृतिक संख्याओं $1, 1, 1, \dots, 1, k$ का प्रसरण $10$ से कम है,तो $k$ का अधिकतम संभावित मान ...... है।

मान लीजिए $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ दस प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum_{i=1}^{10}(x_i-2)=30$,$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\beta)^2=98$,$\beta > 2$ और उनका प्रसरण $\frac{4}{5}$ है। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ क्रमशः $2(x_1-1)+4\beta, 2(x_2-1)+4\beta, \ldots, 2(x_{10}-1)+4\beta$ के माध्य और प्रसरण हैं,तो $\frac{\beta\mu}{\sigma^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$15$ प्रेक्षणों वाले एक प्रयोग में परिणाम $\sum X^2 = 2830$ और $\sum X = 170$ के रूप में उपलब्ध थे। एक प्रेक्षण जो $20$ था,गलत पाया गया और उसे सही मान $30$ से बदल दिया गया। तो संशोधित प्रसरण (variance) क्या है?

अवलोकनों के एक समूह के लिए,यदि विचरण गुणांक (coefficient of variation) $25$ है और माध्य $44$ है,तो प्रसरण (variance) क्या होगा?