समुच्चय {a, b, c} पर संबंध R = {(a, b), (b, c | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $R = \{(a, b), (b, c)\}$ समुच्चय $A = \{a, b, c\}$ पर।$R$ के सममित होने के लिए,यदि $(x, y) \in R$,तो $(y, x) \in R$ होना चाहिए।सममितता

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$7$

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(B) दिया गया है $R = \{(a, b), (b, c)\}$ समुच्चय $A = \{a, b, c\}$ पर।$R$ के सममित होने के लिए,यदि $(x, y) \in R$,तो $(y, x) \in R$ होना चाहिए।सममितता के लिए जोड़े जाने वाले तत्व:चूंकि $(a, b) \in R$,हमें $(b, a)$ जोड़ना होगा।चूंकि $(b, c) \in R$,हमें $(c, b)$ जोड़ना होगा।अब $R = \{(a, b), (b, a), (b, c), (c, b)\}$।$R$ के संक्रामक होने के लिए,यदि $(x, y) \in R$ और $(y, z) \in R$,तो $(x, z) \in R$ होना चाहिए।$(a, b) \in R$ और $(b, c) \in R$ का उपयोग करके,हमें $(a, c)$ जोड़ना होगा।चूंकि $(a, c) \in R$,सममितता के लिए हमें $(c, a)$ जोड़ना होगा।अब $R = \{(a, b), (b, a), (b, c), (c, b), (a, c), (c, a)\}$।संक्रामकता की पुनः जाँच करने पर:$(a, b) \in R$ और $(b, a) \in R \Rightarrow (a, a) \in R$।$(b, c) \in R$ और $(c, b) \in R \Rightarrow (b, b) \in R$।$(a, c) \in R$ और $(c, a) \in R \Rightarrow (c, c) \in R$।इन्हें जोड़ने पर,$R = \{(a, b), (b, a), (b, c), (c, b), (a, c), (c, a), (a, a), (b, b), (c, c)\}$।जोड़े गए तत्व $(b, a), (c, b), (a, c), (c, a), (a, a), (b, b), (c, c)$ हैं।कुल जोड़े गए तत्वों की संख्या $= 7$।

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मान लीजिए कि $R = \{(3, 3), (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ समुच्चय $A = \{3, 5, 9, 12\}$ पर एक संबंध है। तो,$R$ है

समुच्चय $A = \{a, b, c\}$ पर संबंध $R = \{(a, a), (b, b), (c, c), (a, b), (b, a)\}$ परिभाषित है। तो $R$ . . . . . . है।

मान लीजिए कि संबंध $\rho$, $\mathbb{R}$ पर इस प्रकार परिभाषित है कि $a \rho b$ यदि और केवल यदि $a-b$ शून्य या अपरिमेय है। तो:

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