$|z-1|+|z-5|$ का न्यूनतम मान क्या है?

$\Delta$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $z, \omega z, z + \omega z$ हैं (जहाँ $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है):

असमिका $|z - 4| < |z - 2|$ द्वारा निरूपित क्षेत्र है

$|z - 1| + |z + 1| \le 4$ द्वारा परिभाषित आर्गंड समतल का क्षेत्र है

यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $|z| + |z - 1|$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $S_1 = \{z \in \mathbb{C} : |z| \leq 5\}$, $S_2 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Im}\left(\frac{z+1-\sqrt{3}i}{1-\sqrt{3}i}\right) \geq 0\}$ और $S_3 = \{z \in \mathbb{C} : \operatorname{Re}(z) \geq 0\}$ है। तो क्षेत्र $S_1 \cap S_2 \cap S_3$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए: