left( x^2 + frac{250}{x} right) ની ન્યૂનતમ કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 + \frac{250}{x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 2x - \frac{250}{x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવ

Vedclass · Accepted Answer

$75$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^2 + \frac{250}{x}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે પ્રથમ વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 2x - \frac{250}{x^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ શોધવા માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$2x - \frac{250}{x^2} = 0 \implies 2x^3 = 250 \implies x^3 = 125 \implies x = 5$.હવે,મહત્તમ કે ન્યૂનતમ છે તે ચકાસવા માટે દ્વિતીય વિકલન $f''(x)$ શોધીએ:$f''(x) = 2 + \frac{500}{x^3}$.$x = 5$ આગળ,$f''(5) = 2 + \frac{500}{125} = 2 + 4 = 6$.અહીં $f''(5) > 0$ હોવાથી,વિધેય $x = 5$ આગળ ન્યૂનતમ કિંમત ધરાવે છે.ન્યૂનતમ કિંમત $f(5) = 5^2 + \frac{250}{5} = 25 + 50 = 75$ છે.

$\left( x^2 + \frac{250}{x} \right)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

અંતરાલ $[-\pi / 2, \pi / 2]$ માં $f(x) = \sin (x)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

$y=x(\log x)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ગણ $A=\{x \mid x^2+20 \leq 9x\}$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $A=\{x : 9x \geq x^2+20\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module