પદાવલિ $q \vee ((\sim q) \wedge p)$ નું નિષેધ (negation) કોના સમકક્ષ છે?

"જો અને તો જ જો કામ સમયસર પૂરું થાય તો જ ચુકવણી કરવામાં આવશે." વિધાનનું નકાર (Negation) શું છે?

જો સંયુક્ત વિધાન $[(p \lor q) \land (q \to r) \land (\sim r)] \to (p \land q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય $False$ હોય, તો $p \to q$ અને $q \to p$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે...... છે.

વિધાન પેટર્ન પર વિચાર કરો:
$A. (q \to p) \lor (p \to q)$
$B. (\sim p \lor \sim q) \leftrightarrow \sim (p \land q)$
$C. [(p \lor q) \land \sim p] \land \sim q$
$D. (p \land q) \land (\sim p \lor \sim q)$
આ વિધાન પેટર્ન વિશે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો તાર્કિક વિધાન $(p \leftrightarrow \sim q) \rightarrow (\sim p \wedge q)$ નું સત્યતા મૂલ્ય અસત્ય (false) હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન એક 'tautology' (નિત્યસત્ય) છે?