परवलय y^2=4x पर एक बिंदु पर अभिलंब (5,0) से ह | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $y^2=4ax$ है,जहाँ $a=1$ है। बिंदु $(h,k)$ से गुजरने वाले अभिलंब का समीकरण $my^3 + (2a-h)m^2 + k^2m - k = 0$ है। बिंदु $(5,0)$ के ल

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$(2,0)$

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(D) परवलय का समीकरण $y^2=4ax$ है,जहाँ $a=1$ है। बिंदु $(h,k)$ से गुजरने वाले अभिलंब का समीकरण $my^3 + (2a-h)m^2 + k^2m - k = 0$ है। बिंदु $(5,0)$ के लिए,$h=5$ और $k=0$ है। समीकरण $m(y^2-3)=0$ हो जाता है। तीन अभिलंबों के पाद $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ हैं। परवलय $y^2=4ax$ के लिए,तीन अभिलंबों के पादों द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक $\left(\frac{2}{3}(h-2a), 0\right)$ होता है। $h=5$ और $a=1$ रखने पर,केंद्रक $\left(\frac{2}{3}(5-2(1)), 0\right) = (2,0)$ प्राप्त होता है।

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परवलय $4y^2 + 6x = 8y + 7$ के शीर्ष पर स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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