વિધેય f(x)=sin x+frac{1-tan ^2 x}{1+tan ^2 x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x + \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $f(x) = \sin x +

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sin x + \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $f(x) = \sin x + \cos 2x$ મળે છે.કારણ કે $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$,આપણે લખી શકીએ કે $f(x) = \sin x + 1 - 2\sin^2 x$.ધારો કે $t = \sin x$,જ્યાં $t \in [-1, 1]$. તો $g(t) = -2t^2 + t + 1$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન કરીએ $g'(t) = -4t + 1$.$g'(t) = 0$ લેતા,આપણને $t = \frac{1}{4}$ મળે છે.કારણ કે $g''(t) = -4 આપણે $[0, 2\pi]$ માં $x$ ની એવી કિંમતો શોધવાની છે કે જેના માટે $\sin x = \frac{1}{4}$ થાય.કારણ કે $\frac{1}{4} > 0$,તેથી $\sin x = \frac{1}{4}$ ને $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં બે ઉકેલ મળે છે (એક પ્રથમ ચરણમાં અને એક બીજા ચરણમાં).આમ,$x$ ની આવી $2$ કિંમતો શક્ય છે.

વિધેય $f(x)=\sin x+\frac{1-\tan ^2 x}{1+\tan ^2 x}$ માટે $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં મહત્તમ કિંમત મળે તેવી $x$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $A>0, B>0$ અને $A+B=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\tan A \tan B$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે,$3-\cos \theta+\cos \left(\theta+\frac{\pi}{3}\right)$ ના મૂલ્યો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $A + B = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos A \cos B$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A+C=2B$ હોય,તો $\frac{\cos C-\cos A}{\sin A-\sin C}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A + B + C = \pi$ $(A, B, C > 0)$ અને ખૂણો $C$ ગુરુકોણ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module