ગણ { z = a + ib in mathbb{C} : a, b in mathbb | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત $1 < |z - (3 - 2i)| < 4$ છે. ધારો કે $z = a + ib$,જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$.આ $(3, -2)$ કેન્દ્ર અને $r_1 = 1$ તથા $r_2 = 4$ ત્રિજ્યા ધર

Vedclass · Accepted Answer

$40$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત $1 આ $(3, -2)$ કેન્દ્ર અને $r_1 = 1$ તથા $r_2 = 4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વર્તુળો વચ્ચેનો વિસ્તાર દર્શાવે છે.અસમતા $1 ધારો કે $x = a - 3$ અને $y = b + 2$. $a, b \in \mathbb{Z}$ હોવાથી,$x, y \in \mathbb{Z}$ થાય.આપણે એવા પૂર્ણાંક જોડાણો $(x, y)$ શોધવાના છે કે જેથી $1 $x^2 + y^2$ માટે શક્ય કિંમતો $2, 4, 5, 8, 9, 10, 13$ છે.- $x^2 + y^2 = 2$ માટે: $(\pm 1, \pm 1)$ $\rightarrow 4$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 4$ માટે: $(\pm 2, 0), (0, \pm 2)$ $\rightarrow 4$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 5$ માટે: $(\pm 1, \pm 2), (\pm 2, \pm 1)$ $\rightarrow 8$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 8$ માટે: $(\pm 2, \pm 2)$ $\rightarrow 4$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 9$ માટે: $(\pm 3, 0), (0, \pm 3)$ $\rightarrow 4$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 10$ માટે: $(\pm 1, \pm 3), (\pm 3, \pm 1)$ $\rightarrow 8$ બિંદુઓ.- $x^2 + y^2 = 13$ માટે: $(\pm 2, \pm 3), (\pm 3, \pm 2)$ $\rightarrow 8$ બિંદુઓ.બિંદુઓની કુલ સંખ્યા = $4 + 4 + 8 + 4 + 4 + 8 + 8 = 40$.

ગણ $\{ z = a + ib \in \mathbb{C} : a, b \in \mathbb{Z} \text{ અને } 1 < |z - 3 + 2i| < 4 \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $A = 1 + 2i,$ $B = -3 + i,$ $C = -2 - 3i,$ અને $D = 2 - 2i$ હોય,તો તે ચતુષ્કોણ કયો છે?

જો ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ $A.P.$ માં હોય,તો તેઓ શેના પર આવેલા હોય છે?

જો $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં $z = x + iy$ દર્શાવે છે જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$ અને $i = \sqrt{-1}$,અને $\left|\frac{z-1}{z+2i}\right| = 1$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

સંકર સમતલમાં $10 z \bar{z} - 3(z^2 + \bar{z}^2) + 4i(z^2 - \bar{z}^2) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી આકૃતિ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module