જ્યારે x neq 0 હોય ત્યારે 2(x^2 + frac{1}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$. તેથી $t^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2$,એટલે કે $x^2 + \frac{1}{x^2} = t^2 - 2$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $2(t^2 - 2) - 7

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = x + \frac{1}{x}$. તેથી $t^2 = x^2 + \frac{1}{x^2} + 2$,એટલે કે $x^2 + \frac{1}{x^2} = t^2 - 2$.સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $2(t^2 - 2) - 7t + 9 = 0$.$2t^2 - 4 - 7t + 9 = 0 \implies 2t^2 - 7t + 5 = 0$.અવયવ પાડતા: $(2t - 5)(t - 1) = 0$.તેથી,$t = 1$ અથવા $t = \frac{5}{2}$.કિસ્સો $1$: $x + \frac{1}{x} = 1 \implies x^2 - x + 1 = 0$. વિવેચક $D = (-1)^2 - 4(1)(1) = -3 કિસ્સો $2$: $x + \frac{1}{x} = \frac{5}{2} \implies 2x^2 - 5x + 2 = 0$.અવયવ પાડતા: $(2x - 1)(x - 2) = 0$,તેથી $x = \frac{1}{2}$ અથવા $x = 2$.પ્રશ્નમાં પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા પૂછી છે,તેથી $x = 2$ (જે પૂર્ણાંક છે) અને $x = \frac{1}{2}$ (જે પૂર્ણાંક નથી).આમ,માત્ર $1$ પૂર્ણાંક ઉકેલ છે,જે $x = 2$ છે.

જ્યારે $x \neq 0$ હોય ત્યારે $2(x^2 + \frac{1}{x^2}) - 7(x + \frac{1}{x}) + 9 = 0$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ ${x^2} + px + q = 0$ ના બીજ હોય અને $\alpha + h$ તથા $\beta + h$ એ ${x^2} + rx + s = 0$ ના બીજ હોય,તો

ધારો કે $f(x) = ax^{2} + bx + c$ એવું છે કે $f(1) = 3$,$f(-2) = \lambda$ અને $f(3) = 4$. જો $f(0) + f(1) + f(-2) + f(3) = 14$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો...

જો $P(x)=ax^{2}+bx+c$ અને $Q(x)=-ax^{2}+dx+c$, જ્યાં $ac \neq 0$ ($a, b, c, d$ બધા વાસ્તવિક છે), તો $P(x) \cdot Q(x)=0$ ને

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module