m ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખાઓ 3x + 4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ છે.બીજા સમીકરણમાંથી $y$ ની કિંમત પહેલા સમીકરણમાં મૂકતા:$3x + 4(mx + 1) = 9$$3x + 4mx + 4 = 9$$(3 + 4m)x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ છે.બીજા સમીકરણમાંથી $y$ ની કિંમત પહેલા સમીકરણમાં મૂકતા:$3x + 4(mx + 1) = 9$$3x + 4mx + 4 = 9$$(3 + 4m)x = 5$$x = \frac{5}{3 + 4m}$$x$ પૂર્ણાંક હોય તે માટે $(3 + 4m)$ એ $5$ નો ભાજક હોવો જોઈએ. $5$ ના ભાજકો $\{1, -1, 5, -5\}$ છે.કિસ્સો $1$: $3 + 4m = 1$ $\Rightarrow 4m = -2$ $\Rightarrow m = -0.5$ (પૂર્ણાંક નથી)કિસ્સો $2$: $3 + 4m = -1$ $\Rightarrow 4m = -4$ $\Rightarrow m = -1$ (પૂર્ણાંક છે)કિસ્સો $3$: $3 + 4m = 5$ $\Rightarrow 4m = 2$ $\Rightarrow m = 0.5$ (પૂર્ણાંક નથી)કિસ્સો $4$: $3 + 4m = -5$ $\Rightarrow 4m = -8$ $\Rightarrow m = -2$ (પૂર્ણાંક છે)$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $\{-1, -2\}$ છે.આમ,$m$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા $2$ છે.

$m$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે રેખાઓ $3x + 4y = 9$ અને $y = mx + 1$ ના છેદબિંદુનો $x$-યામ (abscissa) પણ પૂર્ણાંક હોય?

Similar Questions

જો રેખા $y = mx + c$ બિંદુઓ $(2, 4)$ અને $(3, -5)$ માંથી પસાર થાય,તો:

જો સુરેખા $4x + 3y + 2 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ હોય અને તેનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ હોય,તો $\frac{p \sec \alpha}{ab} = $

$(1, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $3x + 4y + 5 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(-1, 1)$ અને $(5, 7)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું $x + y = 4$ રેખા દ્વારા કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module