3 times 3 ક્રમના એવા શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $3 	imes 3$ ક્રમના શ્રેણિક $A$ માં $9$ ઘટકો હોય છે,જ્યાં દરેક ઘટક $a_{ij} \in \{0, 1\}$ છે.તમામ ઘટકોનો સરવાળો $S = \sum_{i=1}^{3} \sum_{j=1}^{3}

Vedclass · Accepted Answer

$282$

Vedclass · Answer

(A) $3 	imes 3$ ક્રમના શ્રેણિક $A$ માં $9$ ઘટકો હોય છે,જ્યાં દરેક ઘટક $a_{ij} \in \{0, 1\}$ છે.તમામ ઘટકોનો સરવાળો $S = \sum_{i=1}^{3} \sum_{j=1}^{3} a_{ij}$ એ $0$ થી $9$ ની વચ્ચે હોઈ શકે છે.સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા હોવો જોઈએ,તેથી શક્ય સરવાળા $2, 3, 5, 7$ છે (કારણ કે $0$ અને $1$ અવિભાજ્ય નથી,અને $9$ અવિભાજ્ય નથી).$k$ ઘટકોને $1$ તરીકે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા $\binom{9}{k}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.શ્રેણિકોની કુલ સંખ્યા = $\binom{9}{2} + \binom{9}{3} + \binom{9}{5} + \binom{9}{7}$.દરેક પદની ગણતરી:$\binom{9}{2} = 36$$\binom{9}{3} = 84$$\binom{9}{5} = 126$$\binom{9}{7} = 36$કુલ = $36 + 84 + 126 + 36 = 282$.

$3 \times 3$ ક્રમના એવા શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો,જેના ઘટકો $0$ અથવા $1$ હોય અને તમામ ઘટકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \frac{2 \pi}{33} & \sin \frac{2 \pi}{33} \\ -\sin \frac{2 \pi}{33} & \cos \frac{2 \pi}{33} \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{2017} = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{10} = $ . . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ એ

શ્રેણિક $A$ અને $B$ માટે,જો $A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}$ અને $B^{\prime} = \begin{bmatrix} 4 & 3 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(BA)^{\prime}$ એ . . . . . . છે.

$3 \times 3$ શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો જેમાં તમામ ઘટકો કાં તો $2$ અથવા $9$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module