पूर्णांकों के उन क्रमित युग्मों (a, b) की संख | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ है। यदि $a-b$ एक मूल है,तो यह समीकरण को संतुष्ट करेगा:$(a-b)^2 + a(a-b) + b = 0$$b^2 + b(1-3a) + 2a^2 = 0$$b$

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$4$

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ है। यदि $a-b$ एक मूल है,तो यह समीकरण को संतुष्ट करेगा:$(a-b)^2 + a(a-b) + b = 0$$b^2 + b(1-3a) + 2a^2 = 0$$b$ के लिए हल करने पर,विविक्तकर $D = a^2 - 6a + 1$ एक पूर्ण वर्ग होना चाहिए,मान लीजिए $k^2$।$(a-3)^2 - k^2 = 8$$(a-3-k)(a-3+k) = 8$गुणनखंड करने पर,संभव युग्म $(a, b)$ प्राप्त होते हैं: $(6, 9), (6, 8), (0, 0), (0, -1)$।अतः,कुल $4$ क्रमित युग्म संभव हैं।

पूर्णांकों के उन क्रमित युग्मों $(a, b)$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए $a-b$,$x^2+ax+b=0$ का एक मूल है।

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