360 के कितने धनात्मक भाजक 3 के गुणज हैं? | vedclass

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Question

(A) सबसे पहले,$360$ का अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें: $360 = 2^3 	imes 3^2 	imes 5^1$. भाजक को $3$ का गुणज होने के लिए,इसमें कम से कम एक $3$ का गुणनखंड

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,$360$ का अभाज्य गुणनखंड ज्ञात करें: $360 = 2^3 	imes 3^2 	imes 5^1$. भाजक को $3$ का गुणज होने के लिए,इसमें कम से कम एक $3$ का गुणनखंड होना चाहिए। मान लीजिए भाजक $2^a 	imes 3^b 	imes 5^c$ के रूप में है,जहाँ $0 \le a \le 3$,$1 \le b \le 2$,और $0 \le c \le 1$ है। $a$ के लिए विकल्पों की संख्या $4$ है (अर्थात $0, 1, 2, 3$)। $b$ के लिए विकल्पों की संख्या $2$ है (अर्थात $1, 2$)। $c$ के लिए विकल्पों की संख्या $2$ है (अर्थात $0, 1$)। कुल भाजकों की संख्या = $4 	imes 2 	imes 2 = 16$. अतः,सही विकल्प $A$ है।

$360$ के कितने धनात्मक भाजक $3$ के गुणज हैं?

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