a cdot b cdot c = 30 ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $a \cdot b \cdot c = 30$ છે,જ્યાં $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો છે.સૌ પ્રથમ,$30$ ના અવિભાજ્ય અવયવો પાડો: $30 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1$.દરેક

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $a \cdot b \cdot c = 30$ છે,જ્યાં $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો છે.સૌ પ્રથમ,$30$ ના અવિભાજ્ય અવયવો પાડો: $30 = 2^1 \cdot 3^1 \cdot 5^1$.દરેક અવિભાજ્ય અવયવ $(2, 3, 5)$ ને ત્રણ ચલ $a, b,$ અને $c$ માં વહેંચવાના છે.અવિભાજ્ય અવયવ $2$ માટે,$3$ વિકલ્પો છે (તે $a, b,$ અથવા $c$ માં જઈ શકે છે).અવિભાજ્ય અવયવ $3$ માટે,$3$ વિકલ્પો છે.અવિભાજ્ય અવયવ $5$ માટે,$3$ વિકલ્પો છે.દરેક અવિભાજ્ય અવયવની વહેંચણી સ્વતંત્ર હોવાથી,કુલ ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા $3 	imes 3 	imes 3 = 27$ થશે.

$a \cdot b \cdot c = 30$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$ALLAHABAD$ શબ્દના અક્ષરોને કેટલી અલગ-અલગ રીતે ગોઠવી શકાય?

$1, 2, 5, 5, 4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા $5$-અંકી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$INDEPENDENCE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જેમાં બધા સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી $4$ અંકની એવી સંખ્યાઓ કેટલી છે જેમાં અંક $1$ નો સમાવેશ થાય?

સમતલમાં $12$ બિંદુઓ (જેમાંથી $4$ બિંદુઓ સમરેખ છે) દ્વારા બનતા ત્રિકોણની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module