वृत्त x^{2}+y^{2}+2x-2y+7=0 को लंबकोणीय (orth | vedclass

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Question

(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}+2x-2y+7=0$ है।इसे मानक रूप $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,$g=1$,$f=-1$,और $c=7$ प्राप्त होता है।वृ

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(A) दिए गए वृत्त का समीकरण $x^{2}+y^{2}+2x-2y+7=0$ है।इसे मानक रूप $x^{2}+y^{2}+2gx+2fy+c=0$ से तुलना करने पर,$g=1$,$f=-1$,और $c=7$ प्राप्त होता है।वृत्त की त्रिज्या $r = \sqrt{g^{2}+f^{2}-c}$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,$r = \sqrt{1^{2}+(-1)^{2}-7} = \sqrt{1+1-7} = \sqrt{-5}$।चूंकि त्रिज्या $\sqrt{-5}$ है,जो एक काल्पनिक संख्या है,इसलिए दिया गया समीकरण एक वास्तविक वृत्त को निरूपित नहीं करता है।अतः,कोई भी वास्तविक वृत्त इस काल्पनिक वृत्त को लंबकोणीय रूप से नहीं काट सकता है।इसलिए,ऐसे वास्तविक वृत्तों की संख्या $0$ है।

वृत्त $x^{2}+y^{2}+2x-2y+7=0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटने वाले वास्तविक वृत्तों की संख्या है

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