$|x|^2-5|x|+6=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x)$ એક દ્વિઘાત પદાવલી છે કે જેથી $f(1) + f(2) = 0$ થાય,અને $-1$ એ $f(x) = 0$ નું એક બીજ હોય,તો $f(x) = 0$ નું બીજું બીજ શોધો.

$2x^2 - kx + x + 8 = 0$ સમીકરણ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે સમાન અને વાસ્તવિક બીજ મળે?

$p, q, r \in \mathbb{R}$ અને $r > p > 0$ લો. જો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ બે સંકર બીજ $\alpha$ અને $\beta$ ધરાવે,તો $|\alpha| + |\beta|$ નું મૂલ્ય કેટલું હોય?

જેના માટે સમીકરણ $(k - 2)x^2 + 8x + k + 4 = 0$ ના બંને બીજ વાસ્તવિક,ભિન્ન અને ઋણ હોય તેવી $k$ ની કિંમત કઈ છે?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+ax-b=0, b \neq 0$ ના બે બીજ છે. જો રેખા $x \cos \theta + y \sin \theta = c$ એ વક્ર $(\frac{x}{\alpha})^n + (\frac{y}{\beta})^n = 2$ ને બિંદુ $(\alpha, \beta)$ પર સ્પર્શતી હોય, તો $(\frac{a}{b})^2 + \frac{2}{b} =$