frac{log 5 + log (x^2 + 1)}{log (x - 2)} = 2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$व्यंजक को परिभाषित होने के लिए,$x - 2 > 0$ और $x - 2 
eq 1$ होना चाहिए,जिसका अ

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया समीकरण: $\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$व्यंजक को परिभाषित होने के लिए,$x - 2 > 0$ और $x - 2 
eq 1$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x > 2$ और $x 
eq 3$।$\log a + \log b = \log (ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$\log (5(x^2 + 1)) = 2 \log (x - 2)$$n \log a = \log (a^n)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$\log (5x^2 + 5) = \log ((x - 2)^2)$तर्कों की तुलना करने पर:$5x^2 + 5 = x^2 - 4x + 4$$4x^2 + 4x + 1 = 0$$(2x + 1)^2 = 0$$x = -\frac{1}{2}$चूंकि डोमेन शर्त $x > 2$ है,इसलिए $x = -\frac{1}{2}$ एक मान्य हल नहीं है।अतः,हलों की संख्या $0$ है।

$\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$ के हलों की संख्या है

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$0.4\overline{23} = ?$

$a^{\log_b x}$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $a = 0.2$,$b = \sqrt{5}$,और $x = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots$ अनंत तक है।

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