સમીકરણ log _{4}(x-1)=log _{2}(x-3) ના ઉકેલોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log _{4}(x-1)=\log _{2}(x-3)$$\log _{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log _{a}(b)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} \log _{2}(x-1)=\log _{2}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\log _{4}(x-1)=\log _{2}(x-3)$$\log _{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log _{a}(b)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{2} \log _{2}(x-1)=\log _{2}(x-3)$$\log _{2}(x-1)^{1/2}=\log _{2}(x-3)$બંને બાજુના પદોને સરખાવતા:$(x-1)^{1/2} = x-3$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x-1 = (x-3)^2$$x-1 = x^2 - 6x + 9$$x^2 - 7x + 10 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x-2)(x-5) = 0$$x = 2$ અથવા $x = 5$મૂળ સમીકરણનો પ્રદેશ તપાસતા:$\log _{2}(x-3)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $x-3 > 0$,એટલે કે $x > 3$.$\log _{4}(x-1)$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $x-1 > 0$,એટલે કે $x > 1$.આથી,પ્રદેશ $x > 3$ છે.$x=2$ એ પ્રદેશમાં નથી $(2 માત્ર $x=5$ એ સાચો ઉકેલ છે.તેથી,ઉકેલોની સંખ્યા $1$ છે.

સમીકરણ $\log _{4}(x-1)=\log _{2}(x-3)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\log _2 x + \log _4 x + \log _8 x + \log _{16} x = \frac{25}{36}$ અને $x = 2^k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\log_{3} 5 \times \log_{25} 27 \times \log_{49} 7}{\log_{81} 3}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $k>0$ અને $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$. જો $3 e^t=2+\sqrt{3}$ હોય,તો $k=$

જો $(x^2 \log _x 27) \cdot \log _9 x = x + 4$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સંખ્યા $\log_{20} 3$ એ કયા અંતરાલમાં આવેલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module