એક સમિતિના 5 પુરુષ અને 2 સ્ત્રી સભ્યોને ગોળાક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $5$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસાડવા માટે કે જેથી $2$ સ્ત્રીઓ એકસાથે ન આવે,આપણે ગેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીશું.પ્રથમ,$5$

Vedclass · Accepted Answer

$480$

Vedclass · Answer

(A) $5$ પુરુષો અને $2$ સ્ત્રીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે બેસાડવા માટે કે જેથી $2$ સ્ત્રીઓ એકસાથે ન આવે,આપણે ગેપ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીશું.પ્રથમ,$5$ પુરુષોને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડો. $n$ વસ્તુઓને વર્તુળાકારમાં ગોઠવવાની રીતો $(n-1)!$ છે. આમ,$5$ પુરુષોને $(5-1)! = 4! = 24$ રીતે બેસાડી શકાય.$5$ પુરુષોને બેસાડ્યા પછી,તેમની વચ્ચે $5$ ખાલી જગ્યાઓ (ગેપ) બને છે.આપણે $2$ સ્ત્રીઓને આ $5$ જગ્યાઓમાંથી બે જગ્યાએ એવી રીતે બેસાડવાની છે કે જેથી કોઈ પણ બે સ્ત્રીઓ પાસપાસે ન આવે. $5$ જગ્યાઓમાંથી $2$ સ્ત્રીઓને પસંદ કરીને ગોઠવવાની રીતો ${}^5P_2$ છે.${}^5P_2 = \frac{5!}{(5-2)!} = 5 	imes 4 = 20$.તેથી,કુલ રીતોની સંખ્યા $24 	imes 20 = 480$ છે.

Similar Questions

$8$ પુરુષો અને $10$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ પુરુષો અને $6$ સ્ત્રીઓની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

$^{80}C_{40}$ એ નીચેનામાંથી કઈ સંખ્યા વડે વિભાજ્ય નથી?

$10$ સફેદ,$9$ કાળી અને $7$ લાલ દડાઓમાંથી,એક અથવા વધુ દડાઓની પસંદગી કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ $2$ અંકની સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ અંકનું પુનરાવર્તન ન થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module