એક પરીક્ષક 8 પ્રશ્નોને 30 ગુણ કેવી રીતે ફાળવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $8$ પ્રશ્નોને ફાળવેલ ગુણ $x_1, x_2, \dots, x_8$ છે. આપણને આપેલ છે કે $x_1 + x_2 + \dots + x_8 = 30$,જ્યાં દરેક $i = 1, 2, \dots, 8$ માટે $

Vedclass · Accepted Answer

$^{21}C_7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $8$ પ્રશ્નોને ફાળવેલ ગુણ $x_1, x_2, \dots, x_8$ છે. આપણને આપેલ છે કે $x_1 + x_2 + \dots + x_8 = 30$,જ્યાં દરેક $i = 1, 2, \dots, 8$ માટે $x_i \ge 2$ છે. ધારો કે $x_i = y_i + 2$,જ્યાં $y_i \ge 0$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(y_1 + 2) + (y_2 + 2) + \dots + (y_8 + 2) = 30$ $y_1 + y_2 + \dots + y_8 + 16 = 30$ $y_1 + y_2 + \dots + y_8 = 14$. આ સમીકરણના અનૃણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવા માટેનું સૂત્ર $^{n+r-1}C_{r-1}$ છે,જ્યાં $n=14$ અને $r=8$. રીતોની સંખ્યા $= ^{14+8-1}C_{8-1} = ^{21}C_7$.

એક પરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોને $30$ ગુણ કેવી રીતે ફાળવી શકે,જો દરેક પ્રશ્નને ઓછામાં ઓછા $2$ ગુણ આપવાના હોય?

Similar Questions

જો $n > 2023$ માટે $N(n) = n \prod_{r=1}^{2023} (n^2 - r^2)$ હોય,તો જ્યારે $n = 2024$ હોય ત્યારે ${}^{N}C_{N-1}$ ની કિંમત શોધો.

એક ગણમાં $(2n + 1)$ ઘટકો છે. આ ગણના વધુમાં વધુ $n$ ઘટકો ધરાવતા ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ગણ $\{x \in N : ^{20-2x}C_{x-3} \in N\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$TSEAMCET$ શબ્દના તમામ અક્ષરોમાંથી $4$ અક્ષરો પસંદ કરવાની કુલ રીતો કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module