$x+y+10=0$,$x-y-2=0$ અને $2x+y-7=0$ બાજુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો $P(2, 2)$,$Q(-2, 4)$ અને $R(3, 4)$ એ $\triangle PQR$ ના શિરોબિંદુઓ હોય,તો શિરોબિંદુ $R$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ $........$ છે.

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુ $A(3, k)$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ $x + 4y = p$ હોય,જ્યાં $B(2, 1)$ અને $C(-4, 5)$ શિરોબિંદુઓ છે,તો $k = ?$ જ્યાં $p$ અને $k$ અચળાંકો છે.

ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્ર અનુક્રમે $A(-3, 5)$ અને $B(3, 3)$ છે. જો $C$ એ આ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર હોય,તો રેખાખંડ $AC$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

એક સમબાજુ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(3, -2)$ છે. જો તેની એક બાજુ $x$-અક્ષ પર હોય,તો ત્રિકોણનું જે શિરોબિંદુ $x$-અક્ષ પર નથી તે શોધો.

જો $O, G, S$ એ અનુક્રમે ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર,મધ્યકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર હોય,જેના શિરોબિંદુઓ $A(2,3), B(2,4)$ અને $C(4,3)$ છે,તો $AO^2 + 9BG^2 + 4CS^2 =$