frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} નો આંશિક અપૂર્ણાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ છે.અંશ અને છેદની ઘાત સમાન હોવાથી,આપણે ભાગાકાર કરીએ:$x^2 - 5 = 1(x^2 - 3x + 2) + (3x - 7)$.તેથી,$

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{4}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ છે.અંશ અને છેદની ઘાત સમાન હોવાથી,આપણે ભાગાકાર કરીએ:$x^2 - 5 = 1(x^2 - 3x + 2) + (3x - 7)$.તેથી,$f(x) = 1 + \frac{3x - 7}{(x - 1)(x - 2)}$.હવે,$\frac{3x - 7}{(x - 1)(x - 2)}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરીએ:$\frac{3x - 7}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$.$3x - 7 = A(x - 2) + B(x - 1)$.$x = 1$ માટે: $3(1) - 7 = A(1 - 2)$ $\Rightarrow -4 = -A$ $\Rightarrow A = 4$.$x = 2$ માટે: $3(2) - 7 = B(2 - 1)$ $\Rightarrow -1 = B$ $\Rightarrow B = -1$.તેથી,$f(x) = 1 + \frac{4}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}$.

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક છે:

Similar Questions

$\frac{x^2-1}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\frac{2x+1}{(x-1)^2(x^2+1)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{(x-1)^2}+\frac{Cx+D}{x^2+1}$ હોય, તો $A+B+C+D=$

જો $\frac{x+1}{x^4(x+2)}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x^3}+\frac{D}{x^4}+\frac{E}{x+2}$ હોય, તો $B+D+E$ ની કિંમત શોધો.

જ્યારે $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,ત્યારે $\frac{3x^2-5x+3}{(x-1)(2x+1)(x+3)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{x^2-2}{(x^2+1)(x^2+3)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} + \frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય, તો $D=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module