સમબાજુ $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ $24$ છે. તેના વેધની લંબાઈ શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

$\Delta XYZ$ માં,$m\angle X = 90^{\circ}$,$XY = 8$ અને $YZ = 17$ છે. તો,$\Delta XYZ$ નું ક્ષેત્રફળ............. છે.

$\Delta PQR$ માં,$\angle P$ કાટખૂણો છે અને $\overline{PX}$ વેધ છે. જો $QX = 4$ અને $RX = 5$ હોય,તો $PQ = \ldots \ldots$

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $\square ABCD$ માં,$T$ એ $\overline{BC}$ પરનું એક બિંદુ છે. રેખાખંડ $\overrightarrow{AT}$ એ $\overline{BD}$ ને $M$ માં અને $\overrightarrow{DC}$ ના લંબાવેલા ભાગને $O$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે $AM^{2} = MT \times MO$.

એક ત્રિકોણની બે બાજુઓ અને પરિમિતિ બીજા ત્રિકોણની અનુરૂપ બાજુઓ અને પરિમિતિ કરતાં ત્રણ ગણી છે. શું આ બંને ત્રિકોણો સમરૂપ છે? શા માટે?

આપેલ છે કે $\triangle ABC \sim \triangle PQR,$ જેમાં $\frac{BC}{QR} = \frac{1}{3}$ છે. તો,$\frac{\operatorname{ar}(\triangle PRQ)}{\operatorname{ar}(\triangle BCA)}$ ની કિંમત શોધો.